4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2
=(4m²+4m+1)+(9n²-6n+1)
=(2m+1)²+(3n-1)²
∵原式的值为非负数
∴2m+1 ≥ 0,m ≥ -1/2
3n-1 ≥ 0,n ≥ 1/3
求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数
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