Question

著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探

Answer 1

（1）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOB=90°+60°=150°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=

1

2 ∠AOB=75°，

∴∠MOC=90°-75°=15°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=

1

2 ∠BOC=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠NOC=15°+30°=45°，

故答案为：45°；

（2）∵∠AOC=80°，∠BOC=60°，

∴∠AOB=80°+60°=140°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=

1

2 ∠AOB=70°，

∴∠MOC=80°-70°=10°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+30°=40°，

故答案为：43°；

（3）∵∠AOC=70°，∠BOC=50°，

∴∠AOB=70°+50°=120°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=

1

2 ∠AOB=60°，

∴∠MOC=70°-60°=10°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=

1

2 ∠BOC=25°，

∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+25°=35°，

故答案为：35°；

（4）由以上（1）（2）（3）得出结论∠MON=

1

2 ∠AOC，

故答案为：∠AOC．