Question

求一道数学题已知直线l过点P(－4,1),P与直线3x－y+1=0夹角为arccos3/根号10,求l方程

Answer 1

设α=arccos(3/√10),为锐角,

cosα=3/√10,

∴sinα=1/√10,

tanα=sinα/cosα=1/3,

直线3x-y+1=0的斜率k1=3,设l的斜率=k,由夹角公式,

(k-3)/(1+3k)=土1/3,

∴k-3=1/3+k,或k-3=-1/3-k,

解得k=4/3,或不存在,

∴l的方程是4x-3y+19=0或x=-4.