Question

若一等比例数列前5项和是20,10项和60,则前15项和是?

Answer 1

设这个等比数列的首项为a1,公比为q,前n项和为Sn,

S5=a1(1-q^5)/(1-q)=20……（1）

S10=a1(1-q^10)/(1-q)=60……（2）

（2）÷（1）

（1-q^10)/(1-q^5)=3

即：1+q^5=3

q^5=2,

把q^5=2代入（1）得：

a1/(1-q)=-20

则：S15=a1(1-q^15)/(1-q)=-20×[1-8]=140.