解由x=2+2t,y=1-t
得x=2+2(1-y)
即直线L的方程为x+2y-4=0
由P(2cosθ,sinθ)
知P到L的距离
得d=/2cosθ+2sinθ-4//√(1^2+2^2)
=2/cosθ+sinθ-2//√5
=2/√2(√2/2cosθ+√2/2sinθ)-2//√5
=2/√2sin(θ+π/4)-2//√5
≥2/√2-2//√5
=2(2-√2)/√5
故d的最小值为2(2-√2)/√5
解由x=2+2t,y=1-t
得x=2+2(1-y)
即直线L的方程为x+2y-4=0
由P(2cosθ,sinθ)
知P到L的距离
得d=/2cosθ+2sinθ-4//√(1^2+2^2)
=2/cosθ+sinθ-2//√5
=2/√2(√2/2cosθ+√2/2sinθ)-2//√5
=2/√2sin(θ+π/4)-2//√5
≥2/√2-2//√5
=2(2-√2)/√5
故d的最小值为2(2-√2)/√5