Question

如图在正方形ABCD中G是BC上任意一点,E.F是AG上的两点若AF=BF+EF∠1=∠2请判断DE和BF的位置关系

Answer 1

DE//BF.

证明：

∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠BAF+∠DAE=90°

∵AF=AE+EF,又AF=BF+EF

∴AE=BF

∵∠ABF=∠DAE

∴△ABF≌△DAE(SAS)

∴∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE

∴∠ADE+∠DAE=90°

∴∠AED=∠BFA=90°

∴DE//BF