证明：
设S在面ABC内的射影是P,则
根据已知条件和三垂线定理,得
AP⊥BC,BP⊥AC
∴P是△ABC的垂心
∴CP⊥AB
又∵P是S在面ABC内的射影
∴SC⊥AB
得证
谢谢
三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB
1个回答
相关问题
-
在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA
-
在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC
-
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC
-
（本题满分12分）如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。（1）求证：BC
-
高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一 求证BC⊥平面SD
-
SA,SB,SC两两互相垂直,且AB=根号7,BC=根号6,AC=根号5,求三棱锥S-ABC体积
-
如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a
-
如图在三棱锥S一ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,分别交AC、SC干D、E,且sA=AB=a,B
-
已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形,侧棱SA、SB、SC与地面所成的角相等,求证:S-ABC是正棱锥
-
面面垂直问题2在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,分别交AC,SC于D,E.且SA=A