Question

已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM

Answer 1

证明：（1）如下图．

（2）结论“AN=BM”还成立．

证明：∵CN=CB，∠ACN=∠MCB=60°，CA=CM，

∴△ACN≌△MCB（SAS），

∴AN=BM．

（3）△ABD是等边三角形，四边形MDNC是平行四边形，

证明：∵∠DAB=∠MAC=60°，∠DBA=60°，

∴∠ADB=60°．

∴△ABD是等边三角形，

∵∠ADB=∠AMC=60°，

∴ND ∥ CM，

∵∠ADB=∠BNC=60°

∴MD ∥ CN

∴四边形MDNC是平行四边形．