∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
∴a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
∴（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
又（a-5）²≥0,则
∴a=5
同理：b=12,c=13
又a²+b²=c²,满足勾股定理
∴三角形为直角三角形
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C对边分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+338=10
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