Question

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C

Answer 1

如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x

∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE,AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x

∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°－10x

∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°－10x

∵∠C＋∠CBD=∠BDA（三角形外角等于不相邻的两个内角之和）

∴3x＋∠CBD=5x ∴∠CBD=2x

而∠ABD＋∠CBD＋∠EBC=180° ∴2﹙180°－10x﹚＋2x=180° 解得 x=10°

∴∠CBD=2x=20°