BC=PC=PB
E是BC中点,则PE⊥BC,又侧面PBC垂直于底面ABCD
则PE⊥平面ABCD
角ABC=角BCD=90度
CD角ABC=角BCD=90度
CD⊥BC,AB⊥BC
PE⊥CD,PE⊥AB
CD⊥平面PBC,AB⊥平面PBC
令AB=2a
CD=a,BE=a
RtΔBCD≌RtΔABE
∠AEB=∠BDC,∠CBD=∠BAE
∠CBD+∠AEB=90°
即BD⊥AE
AE是PA在平面ABCD的投影,所以PA⊥BD
2）
在ABCD内作DF⊥AB
AD=√5a=PD=√(4a^2+a^2)
三角形PAD和三角形PAB都是等腰三角形,PA的等腰三角形的底边
令PG=AG,G为PA的中点
则BG⊥PA,DG⊥PA
BG=PA/2=（2√2a)/2=√2a
DG^2=DA^2-(PA/2)^2=5a^2-2a^2=3a^2
DG=√3a
所以,BD^2=5a^2=DG^2+BG^2=3a^2+2a^2
即,DG⊥BG
所以DG⊥平面PAB,平面PAD垂直于平面PAB