(1) a n=2 n -1.(2) T n=.
本试题主要是考查了等差数列的通项公式是求解,以及数列的求和的综合运用。
(1)因为由题知, a 1=1,3 a 1+3 d =9,
所以 d =2,所以数列{ a n}是以1为首项,2为公差的等差数列,故 a n=2 n -1.
(2)
由(1)易得, S n= n 2,
∴ b n==,利用裂项的思想求和得到结论。
(1)由题知, a 1=1,3 a 1+3 d =9,
所以 d =2,所以数列{ a n}是以1为首项,2为公差的等差数列,故 a n=2 n -1.
(2)由(1)易得, S n= n 2,
∴ b n==,
∴ T n=++…+
=2(-+-+…+-)
=2(1-)=.
故 T n=.