(本小题满分13分)已知:等差数列{ a n }中, a 1 =1, S 3 =9,其前 n 项和为 S n .

1个回答

  • (1) a n=2 n -1.(2) T n=.

    本试题主要是考查了等差数列的通项公式是求解,以及数列的求和的综合运用。

    (1)因为由题知, a 1=1,3 a 1+3 d =9,

    所以 d =2,所以数列{ a n}是以1为首项,2为公差的等差数列,故 a n=2 n -1.

    (2)

    由(1)易得, S n= n 2

    ∴ b n==,利用裂项的思想求和得到结论。

    (1)由题知, a 1=1,3 a 1+3 d =9,

    所以 d =2,所以数列{ a n}是以1为首项,2为公差的等差数列,故 a n=2 n -1.

    (2)由(1)易得, S n= n 2

    ∴ b n==,

    ∴ T n=++…+

    =2(-+-+…+-)

    =2(1-)=.

    故 T n=.