解题思路：已知甲乙合做6天，剩下的工作由乙一人做完，要求完成这件工作共花去多少天，应求出剩下的工作由乙一人做完需要的天数．根据题意，甲乙合做六天完成：（[1/12]+[1/24]）×6=[3/4]，剩下的工作乙需要的天数：（1-[3/4]）÷[1/24]=6（天），进一步解决问题．
甲的工作效率为：
[3/4]÷9=[1/12]，
乙的工作效率为：
[5/6]÷20=[1/24]，
甲乙合做六天完成：（[1/12]+[1/24]）×6=[3/4]，
剩下的工作乙需要的天数：（1-[3/4]）÷[1/24]=6（天），
总共花去：6+6=12（天）．
答：完成这件工作共花去12天．
点评：
本题考点： 简单的工程问题．
考点点评： 此题解答的关键是求出甲、乙的工作效率，再求出甲乙合做6天完成的工作量，然后求出剩下的工作由乙一人做完需要的时间，进一步解决问题．