给你画了个图,很容易看出 △BOF∽△BED∽△COB,还有好几组,证明1如下：
（一）证明△BDE∽△CBO
∵CB、CD是切线,△OBC≌△ODC
∴∠BOC=∠DOC
∵∠BOD=2∠BED,（圆心角=2圆周角）
∴∠BOC=∠DEB
又∠BDE=90°（直径对直角）
∠CBO=90°.得证.
（三）证明△AOD∽△ACB.
连接OD,由题意可知OD⊥AC,AB⊥BC,
∴RT△AOD∽RT△ACB
∴OD：AD=BC：AB （1）
由tanA=3/4,得OD：AD=3/4,直径为3得OD=1.5
∴AD=2,由勾股定理得 AO=2.5,
∴AB=4,代入 （1）得BC= 3,
∴CD=BC=3
我自己做的