Question

如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:

Answer 1

x^2+y^2-4x-5=0

(x-2)²+y²=3²

写成参数的形式是:

x=2+3cosa

y=3sina

(1)y-x的最小值

y-x

=3sina-3cosa-2

=3(根号2)sin(a-45°)-2

>=-3(根号2)-2

(2)x^2+y^2的最大值

x²+y²

=(2+3cosa)²+(3sina)²

=4+12cosa+9(cos²a+sin²a)

=13+12cosa