求旋转体体积正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求SDE绕SE旋转一周所得的体

1个回答

  • 简单!转出来的东西你看成三维空间实体是:上面是椎体.下面是个台.

    上面圆锥是以过C点做CH垂直于SE,CH为半径,SH为高的圆锥.

    可计算得CH=[sqrt(2/3)]*a,SH=a/[sqrt(3)],其体积V1为:(1/3)*{pie*[(2/3)*a^2]}*[3/sqrt(3)]=0.40306652538538174457646183503179a^3

    圆台形下底为CH,高HE,上底EB,体积为:pie*sqrt(3)/6*{2/3a^2+sqrt(2/3)*1/2*a^2+1/4a^2}=1.2015649534538803687736092839232a^3

    两个相加为1.6046314788392621133500711189542a^3

    注释:

    1.Sqrt()函数为开更函数,例:sqrt(3)就是根号3,1.732什么什么

    2.a^3意思就是a的3次方.