Question

多元函数极值求驻点问题 求出xy的偏导数以后令其为0,但是求出x有三个值y有三个值,怎么确定驻点啊?

Answer 1

使偏导数都为 0 的点称为驻点,但驻点不一定是极值点.

z=f(x,y) 在(x0,y0)某个领域内具有一阶二阶连续偏导,且fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0

令A=fxx(x0,y0) B=fxy(x0,y0) C=fyy(x0,y0)

1)AC-B^2>0时,具有极值,且

A0时取极小值

2)AC-B^2