Question

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______．

Answer 1

解题思路：根据命题p：∀x∈R，sinx≤1是全称命题，其否定为特称命题，将“任意的”改为“存在”，“≤“改为“＞”可得答案．

∵命题p：∀x∈R，sinx≤1是全称命题

∴¬p：∃x∈R，sinx＞1

故答案为：∃x∈R，sinx＞1．

点评：

本题考点： 命题的否定．

考点点评： 本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．