如图,⊙C经过坐标原点,并与坐标轴分别交于A、D两点,点B在⊙C上,∠B=30°,点D的坐标为(0,2),求A、C两点的

1个回答

  • 连接AC、OC,过点C分别作CM⊥OD于M,CN⊥OA于N.

    ∵点B在⊙C上,∠B=30°,

    ∴∠ACO=60°.

    ∵CA=CO,

    ∴△CAO是等边三角形.

    ∴CA=CO=OA,∠COA=60°.

    ∴∠COM=30°.

    ∵CM⊥OD,点C为圆心,点D的坐标为(0,2),

    ∴ OM=

    1

    2 OD=1 .

    在Rt△OCM中, CM=

    1

    2 OC ,

    由勾股定理得, OC=

    2

    3

    3 .

    ∴ OA=

    2

    3

    3 .

    同理可得 CN=1,ON=

    3

    3 .

    ∴点A的坐标为 (-

    2

    3

    3 ,0) .

    点C的坐标为 (-

    3

    3 ,1) .

    1年前

    6