解题思路：（1）若是平行四边形，所以BD=12cm，则B0=DO=6cm，故有6-1t=2t，即可求得t值；
（2）①若是菱形，则AC垂直于BD，即有AO2+BO2=AB2，故AB可求；
②若是矩形，EF=AC，则此时E在O上，所以四边形AECF不可以是矩形．
（1）若四边形AECF为平行四边形，∴AO=OC，EO=OF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=OD=6cm，∴EO=6-t，OF=2t，∴6-t=2t，∴t=2s，∴当t为2秒时，四边形AECF是平行四边形；（2）①若四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴AO...
点评：
本题考点： ["u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684u5224u5b9a","u83f1u5f62u7684u5224u5b9a"]
考点点评： 本此综合考查平行四边形的判定和菱形的判定．考查学生综合运用数学知识的能力．