设：直线l的方程是：y=kx－(1/3),与椭圆x²＋4y²=8联立,得：
(4k²＋1)x²－(8/3)kx－(68/9)=0
设：A(x1,y1)、B(x2,y2),则以AB为直径的圆是：
[x－(x1＋x2)/2]²＋[y－(y1＋y2)/2]²=(1/4)[(x1－x2)²＋(y1－y2)²]
化简,得：
x²＋y²－(x1＋x2)x－(y1＋y2)y＋x1x2＋y1y1=0
而：x1＋x2=(8k)/(12k²＋3),x1x2=－68/[3(12k²＋3)],
y1＋y2=－2/(12k²＋3)),y1y2=k²(x1x2)－(1/3)k(x1＋x2)＋(1/9)=(－72k²＋1)/[3(12k²＋3)]
代入,化简,得：
(4x²＋4y²－24)k²－8kx＋(3x²＋3y²＋2y－67/3)=0 -------------------(***)
(***)对一切k恒成立,则：
1、从k的一次项来看,必须：x=0
2、4x²＋4y²－24=0且3x²＋3y²＋2y－67/3=0【这个方程组无解】
从而不存在这样的顶点T.
|AB|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|
则以AB为直径的圆的方程是：
[x－(4k)/(12k²＋3)]²＋[y＋1/(12k²＋1)]²=(|AB|/2)²=[4(1＋k²)(68k²－13)]/[9(4k²＋1)]²√√√√√