【AB//DC】
证明：
（1）
∵△COD是等边三角形
∴∠OCD=∠ODC=60°
∵AB//DC
∴∠OAB=∠OCD=60°
∠OBA=∠ODC=60°
∴△OAB是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）
（2）
连接BF,CE
∵E是OD的中点
∴CE⊥OD（等腰三角形三线合一）
∵G是BC的中点
∴EG=½BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
同理：BF⊥AO
∴FG=½BC
∵E是OD的中点,F是OA的中点
∴EF是△OAD的中位线
∴EF=½AD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC
∴EF=EG=FG
∴△EFG是等边三角形