Question

圆台较小底面的半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成60度角,则这个圆台的侧面积为?

Answer 1

由已知,∠DBE为母线和下底面的一条半径成的角,∴∠DBE=60°,

设圆台上底面的半径为 r,下底面的半径为 R,

过D作DE⊥OB于E,在RT△DEB中,母线DB=2,∴EB=R-r=DB•cos∠DBE=2×(1/2)=1,∴R=2

故圆台的侧面积等于π（r+R）l=π（1+2）×2=6π,