Question

求不定积分∫1/(3+cosx)dx,cosx是cosx=(1-t^2)/(1+t^2),这是怎么得到的

Answer 1

这是万能代换公式,在高等数学书中讲三角有理式的积分部分有。

设tan(x/2)=t,因为cosx={1-tan²(x/2)}/{1+tan²(x/2)}=(1-t^2)/(1+t^2)t=tan(x/2)是怎样导出的sinx和cosxsinx=sin2(x/2) =2sin(x/2)cos(x/2) ={2sin(x/2)/cos(x/2)}{cos²(x...