Question

设f(x)=∣2-X2∣若0＜a＜b且f（a）=f（b）,则a+b的取值范围为什么是大于根号2小于2倍的根号2?

Answer 1

很简单,令f(x)=m>0,去掉绝对值号：

（1）2-X1^2=m,因为00,所以,2>m>0;

对m求导,得到:[√(2-m)-√(2+m)]/2√(4-m^2),容易看出,a+b的极大值在m=0处取得,且a+b在m属于(0,2)上单调递减,所以2