Question

点P在椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,且三角形PF1F2的内切圆半径是1,当点P在第

Answer 1

如果我没算错的话 是 8/3

重点：

1.三角形PF1F2的周长是固定的

2.三角形的面积可以由“三角形内切圆半径”&“三角形周长”确定

3.三角形面积=底*高/2

由椭圆方程求得a=5,b=4

所以c=3

;

三角形OEF面积 = EF*r/2

三角形OFC面积 = FC*r/2

三角形OCE面积 = CE*r/2

;

三角形EFC面积 = 三角形OEF面积 + 三角形OFC面积 + 三角形OCE面积

= (EF+FC+CE)*r/2 = [EF+(FC+CE)]*r/2 = (2a+2c)*r/2 = 8

;

三角形EFC面积 = 底*高/2 = EF*CD/2 = 2c*CD/2 = 3*CD = 8

CD = 8/3

;

y = CD = 8/3

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希望这并不严谨的解答过程能给予您帮助.过程中必要的批注和说明,还请您推敲.