Question

自然数16520,14903,14177除以m的余数相同,m的最大值

Answer 1

设余数是n

则16520=aM+n

14903=bM+n

14177=cM+n

16520-14903=1617=(a-b)M

16520-14177=2343=(a-c)M

14903-14177=626=(b-c)M

所以M是1617,2343和626的最大公约数

1617=3*7^2*11

2343=3*11*71

726=2*3*11^2

所以M最大=3*11=33

回答者：我不是他舅 - 骠骑将军 十七级 9-20 01:12