解题思路:(1)先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出跑道宽、弯道直径、直跑道长的实际长度,要求运动场的占地面积,用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个组合图形的面积,列式计算即可;
(2)先用运动场的占地面积-长方形的面积-一个圆的面积,即可求出8条跑道的面积,然后乘沙子的厚度,解答即可;
(3)用8条跑道的面积,乘每平方米价格,就是一共需要的钱数;
(4)最外边的圆的面积-最里边的圆的面积,即可得解.
(1)跑道实际宽:0.125÷[1/1000]=125(厘米)=1.25(米);
跑道实际长:9.6÷[1/1000]=9600(厘米)=96(米);
里侧半圆跑道实际直径:3.6÷[1/1000]=3600(厘米)=36(米);
里侧半圆跑道实际半径:36÷2=18(米),
运动场占地面积:(36+1.25×8×2)×96+3.14×[(36+1.25×8×2)÷2]2,
=56×96+3.14×282,
=5376++2461.76
≈7838(平方米);
答:这个运动场的占地面积是7838平方米.
(2)跑道面积:直道:96×1.25×8×2=1920(平方米),
弯道:3.14×(18+1.25×8)2-3.14×18×18,
=3.14×282-1017.36,
=2461.76-1017.36,
=1444.4(平方米)
需要沙子:(1920+1444)×(15÷100),
=3364.4×0.15,
=504.66(立方米);
答:需要沙子504.66立方米.
(2)塑胶需钱:(1920+1444.4)×170,
=3364.4×170,
=571948(元);
答:一共需要571948元钱.
(4)3.14×(18+1.25×8)2-3.14×18×18,
=3.14×282-1017.36,
=2461.76-1017.36,
=1444.4(平方米);
答:弯道面积是1444.4平方米.
点评:
本题考点: 有关圆的应用题.
考点点评: 弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成,从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解;用到的知识点:理解相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题.