下面是阳阳设计的运动场的图纸.这个运动场有8条跑道,在图纸上每条跑道宽0.125cm,最里侧半圆跑道的直径为3.6cm,

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  • 解题思路:(1)先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出跑道宽、弯道直径、直跑道长的实际长度,要求运动场的占地面积,用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个组合图形的面积,列式计算即可;

    (2)先用运动场的占地面积-长方形的面积-一个圆的面积,即可求出8条跑道的面积,然后乘沙子的厚度,解答即可;

    (3)用8条跑道的面积,乘每平方米价格,就是一共需要的钱数;

    (4)最外边的圆的面积-最里边的圆的面积,即可得解.

    (1)跑道实际宽:0.125÷[1/1000]=125(厘米)=1.25(米);

    跑道实际长:9.6÷[1/1000]=9600(厘米)=96(米);

    里侧半圆跑道实际直径:3.6÷[1/1000]=3600(厘米)=36(米);

    里侧半圆跑道实际半径:36÷2=18(米),

    运动场占地面积:(36+1.25×8×2)×96+3.14×[(36+1.25×8×2)÷2]2

    =56×96+3.14×282

    =5376++2461.76

    ≈7838(平方米);

    答:这个运动场的占地面积是7838平方米.

    (2)跑道面积:直道:96×1.25×8×2=1920(平方米),

    弯道:3.14×(18+1.25×8)2-3.14×18×18,

    =3.14×282-1017.36,

    =2461.76-1017.36,

    =1444.4(平方米)

    需要沙子:(1920+1444)×(15÷100),

    =3364.4×0.15,

    =504.66(立方米);

    答:需要沙子504.66立方米.

    (2)塑胶需钱:(1920+1444.4)×170,

    =3364.4×170,

    =571948(元);

    答:一共需要571948元钱.

    (4)3.14×(18+1.25×8)2-3.14×18×18,

    =3.14×282-1017.36,

    =2461.76-1017.36,

    =1444.4(平方米);

    答:弯道面积是1444.4平方米.

    点评:

    本题考点: 有关圆的应用题.

    考点点评: 弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成,从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解;用到的知识点:理解相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题.