解题思路：（1）求甲、乙两人猜拳一次，甲获胜的概率，须列出甲获胜的可能的结果，即可得到结果；
（2）求游戏结果时，甲累计得分恰好为4分的概率，可知游戏结束时甲累计得分4分，猜拳的总数有2，3，4三种情况．
（1）记“甲，乙两人猜拳一次，甲获胜”为事件A
甲、乙每人“猜数”，“出数”各有4种情况，
∴甲、乙两人猜拳一次共有16种情况，
其中甲获胜的有4种情况：
甲猜“双”出“双数”，乙猜“单”出“双数”；
甲猜“双”出“单数”，乙猜“单”出“单数”；
甲猜“单”出“双数”，乙猜“双”出“单数”；
甲猜“单”出“单数”，乙猜“双”出“双数”；
∴甲获胜的概率为[4/16]=[1/4]；
（2）记“甲、乙猜拳一次平局“为事件B，由（1）知，乙获胜的概率也为[1/4]，
∴P（B）=1-（[1/4+
1
4]）=[1/2]，
游戏结束时甲累计得分4分，猜拳的总数有2，3，4三种情况，
所求概率P=(
1
4)2+2×(
1
4)3+3×
1
4×(
1
2)2+6×(
1
2)2×(
1
4)2+(
1
2)4=[7/16]，
∴当游戏结果时，甲累计得分恰好为4分的概率为[7/16]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查了古典概型的概率计算，写出所有的基本事件及找出符合条件的基本事件，利用基本事件个数比求概率是解答此类问题的常用方法．