Question

某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内

Answer 1

解题思路：设侦察船由B出发到侦察到这艘军舰经过的时间是x小时，由题中信息可以知道军船和侦察船的行使方向互相垂直，所以军船和侦察船的距离和时间的关系式是：s²=（90-30x）²+（20x）²，s≤50时侦察船可侦察到这艘军舰，所以可以将s=50代入关系式：s²=（90-30x）²+（20x）²求时间x．

能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，

则

(90-30x)2+(20x)2≤50，

两边平方得：（90-30x）²+（20x）²≤50²，

整理得13x²-54x+56≤0，

即（13x-28）（x-2）≤0，

∴2≤x≤[28/13]，

即当经过2小时至[28/13]小时时，侦察船能侦察到这艘军舰．

∴最早再过2小时能侦察到．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题解题的关键是能找出军船和侦察船的距离关系，利用勾股定理正确列出一元二次方程．