解题思路:由于一元二次方程(m-1)x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零,那么把x=0代入方程即可得到关于m的方程,解这个方程即可求出m的值.
∵一元二次方程(m-1)x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零,
∴把x=0代入方程中得
m2+3m-4=0,
∴m1=-4,m2=1.
由于在一元二次方程中m-1≠0,故m≠1,
∴m=-4
点评:
本题考点: 一元二次方程的解;解一元二次方程-因式分解法.
考点点评: 此题主要考查了方程解的定义和解一元二次方程,此类题型的特点是,利用方程解的定义找到所求字母的方程,再解此方程即可解决问题.