Question

一个关于极限和三角函数的证明证明：当A无限趋近于0时（1）sinA=A（2）cosA=1-A^2|2（3）tanA=A

Answer 1

当A→0时

lim sinA/A = lim cosA =cos0=1, 所以 sinA与A在0点附近,大至相等

lim (1-cosA)/(A²/2) =lim sinA/A =1 所以1- cosA 与A²/2大致相等,即cosA与A²/2大致相等

lim tanA/A = lim sinA/(A cosA) =1 所以 tanA与A在0点附近,大至相等