Question

如图,A,P,B,C,是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论.

Answer 1

△ABC是等边三角形．

证明如下：在⊙O中

∵∠BAC与∠CPB是弧BC所对的圆周角,∠ABC与∠APC是弧AC所对的圆周角,

∴∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,

又∵∠APC=∠CPB=60°,

∴∠ABC=∠BAC=60°,

∴△ABC为等边三角形．‍