Question

一道关於三角形的证明题(初二,有图,

Answer 1

在三角形CBD和ABE中,因为CB=AB,BD=BE,角CBD=角ABE=60度,所以CBD全等ABE(边角边)

所以CD=AE,角DCB=角EAB(全等三角形对应边相等,对应角相等)

且BM=BN(全等三角形对应边上的高相等)

RT三角形MCB全等RT三角形NAB(直角边,斜边)

所以角CBM=角ABN,所以角MBN=角MBA+角ABN

=角MBA+角CBM=角CBA=60度,

三角形BMN中,BM=NB(已证),角MBN=60度(已证)

所以三角形BMN为正三角形.