Question

己知:如图,在△ABC中BE∥CF,BE、CF与AE的交点分别为EF （1）若AD是△ABC的中线

Answer 1

⑴BE=CF.

证明：∵BE∥CF,∴∠DBE=∠DCF,∠E=∠DFC,

∵AD是中线,∴DB=DC,

∴ΔDBE≌ΔDCF(AAS),

∴BE=CF.

⑵AD是中线.

证明：∵BE∥CF,∴∠DBE=∠DCF,∠E=∠DFC,

∵BE=CF,

∴ΔDBE≌ΔDCF(ASA),

∴BD=CD,

∴AD是中线.