用8张卡片组成两个三位数,使它们的和是1000.你能写出几道?

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  • 解题思路:根据题意可知先把这6个数字分成两组配对,来组成两个三位数,这两个三位数前两位相同数位上的数字之和必须是9,必然是1-8 2-7 3-6 4-5两两配对,个位数字是2-8 3-7 4-6 两两配对,所以能组成的三位数,分三步完成,首先填个位数字有3种可能,如2-8,结果在和等于9的数对中2-7和1-8都被占用,所以填十位数字只能在余下的两对中任取一个有2种可能,最后填百位数字,从余下的1对中任选1个有1种可能,根据乘法原理,共有3×2×1=6种可能,即有6组数,把一组的对应数字的百位、十位、个位数字互换会产生2×2×2=8个不同数字,则会产生8×6=48道,但根据加法交换律,有重复的,所以要48÷2=24,最后有24道和为1000的三位数加法算式.

    342+658,432+568,143+857,413+587,124+876,214+786;

    348+652,438+562,147+853,417+583,126+874,216+784;

    358+642,468+532,157+843,487+513,176+824,286+714;

    352+648,462+538,153+847,483+517,174+826,284+716;

    答:用8张卡片组成两个三位数,使它们的和是1000,能写出24道.

    点评:

    本题考点: 数字和问题;整数的加法和减法.

    考点点评: 解答此题的关键是先把这8个数字分成两组配对,来组成两个三位数,这两个三位数百位、十位相同数位上的数字之和必须是9,必然,1-8 2-7 3-6 4-5两两配对,个位数字和是10,必然是2-8 3-7 4-6两两配对,再进行组合算式.