Question

已知：两个分式A=[1/x+1]-[1/x−1]，B=2x2−1，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；

Answer 1

解题思路：先对A式通分、B式分解因式，再比较A、B的关系．

∵A=

x−1−x−1

(x+1)(x−1)＝

−2

(x+1)(x−1)；

B=

2

(x+1)(x−1)，

∴A≠B；

∵A×B=

−4

(x+1)2(x−1)2≠1，

∴A、B不为倒数；

∵A+B=-

2

(x+1)(x−1)+

2

(x+1)(x−1)=0，

∴A、B互为相反数．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义．