Question

不论x,y取何值,多项式2x^2-4xy+5y^2-12y+13有最小值吗?如果有的话,请求出最小值和相应的x,y的值

Answer 1

这个题目是用配方法来做的呢：

原式=2*(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+1

=2(x+y)^2+3(y-2)^2+1

由于平方项大于等于0 因此原式的最小值为1 在x=-2,y=2时取得

这里有一个条件哦x y在实数领域~觉得我没有说明白可以再追问我哦~