Question

如图，有六个正六边形和二十四个小圆圈，1～6已填入圆圈内，再将105～122填入圆圈内，使每个正六边形六个圆圈内的数字之

Answer 1

∵要填入的数里面的被用两次，外面的被用一次，

∴要使a值最大，须把最大的六个数填入，里面的六个圆圈，

∴六个正六边形的数字总和为（1+2+…+6+122+121+120+…+117）×2+（105+106+…+116）

=（21+717）×2+

(105+116)×12

2

=1476+1326

=2802，

∴a=2802÷6=467．

故答案为：467．