三角公式总表
⒈L弧长= R= S扇= LR= R2 =
⒉正弦定理：= = = 2R（R为三角形外接圆半径）
⒊余弦定理：a =b +c -2bc b =a +c -2ac c =a +b -2ab
⒋S⊿= a = ab = bc = ac = =2R
= = = =pr=
(其中 ,r为三角形内切圆半径)
⒌同角关系：
⑴商的关系：① = = = ②
③ ④
⑤ ⑥
⑵倒数关系：
⑶平方关系：
⑷ （其中辅助角 与点（a,b）在同一象限,且 ）
⒍函数y= k的图象及性质：（ ）
振幅A,周期T= ,频率f= ,相位 ,初相
⒎五点作图法：令 依次为 求出x与y,依点 作图
⒏诱导公试
sin
cos
tg
ctg
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
+
2 -
-
+
-
-
2k +
+
+
+
+
三角函数值等于 的同名三角函数值,前面加上一个把 看作锐角时,原三角函数值的符号；即：函数名不变,符号看象限
sin
con
tg
ctg
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
-
+
-
-
三角函数值等于 的异名三角函数值,前面加上一个把 看作锐角时,原三角函数值的符号;即：函数名改变,符号看象限
⒐和差角公式
① ②
③ ④
⑤ 其中当A+B+C=π时,有:
i).ii).
⒑二倍角公式：(含万能公式)
①
②
③ ④ ⑤
⒒三倍角公式：
①
②
③
⒓半角公式：（符号的选择由 所在的象限确定）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦
⑧
⒔积化和差公式：
⒕和差化积公式：
① ②
③ ④
⒖反三角函数：
名称
函数式
定义域
值域
性质
反正弦函数
增
奇
反余弦函数
减
反正切函数
R 增
奇
反余切函数
R 减
⒗最简单的三角方程
方程
方程的解集