Question

A,B,C是圆心O上的三点,AB=AC,角ABC的平分线交圆心O于点E,

Answer 1

四边形AFDE是菱形

证明如下：

因为AB＝AC

所以∠ABC＝∠ACB

因为BE、CF是角平分线

所以∠ABE＝∠CBE＝∠ACF＝∠BCF

因为∠EAC＝∠CBE＝∠ACF

所以AE//CF

同理可证AF//BE

所以四边形AFDE是平行四边形

因为∠ACF＝∠ABE

所以AE＝AF（同圆中,相等的圆周角所对的弦相等）

所以四边形AFDE是菱形