若三棱锥三条侧棱两两互相垂直且长度分别是a,b,c,则其外接球的半径r为多少?怎么证明,

1个回答

  • 因三条侧棱两两垂直,则可看作一个长方体一个顶点的相邻三条棱组成的三棱锥,

    其三棱锥外接球和长方体的外接球相同

    所以外接球的半径就是这个长方体对角线的一半

    R=√(a²+b²+c²)/2

    看我给你的图就明白了