Question

把4个不同的球放到5个不同无限容量的盒子中,求至多两个盒子有球的概率?空盒不多于2个的概率?

Answer 1

至多两个盒子有球的概率为

(5+C(5,2)*(2^4-2))/5^4=(5+10*14)/5^4=29/125

空盒不多于2个(即至少3个盒子有球)的概率为

1-29/125=96/125 (间接计算)

或 (C(4,2)*P(5,3)+P(5,4))/5^4=(6*5*4*3+5*4*3*2)/5^4=96/125 (直接计算)