Question

初三几何题（3）如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接DE,若BD与DE相等

Answer 1

不一定成立

当AB＝AC时,∠ACB＝∠ABC

∵∠ACB＝∠CDE＋∠E＝2∠E

∴∠E＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠DBE

∴DB＝DE

也就是说,只要AB＝AC,CE＝CE,则必有DB＝DE,与△ABC是不是等边三角形无关