证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD//EG(垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠E=∠1(两直线平行,同位角相等),∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)
又∵∠E=∠3
∴∠1=∠2(等量代换)
即AD平分∠BAC