已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:

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  • 解题思路:(1)根据x与y均为B等级的概率是0.18,求得n值,再根据数学成绩优秀率是30%求得a值,然后求得b;

    (2)根据a+b=31,a≥10,b≥8,写出满足条件的所有基本事件(a,b),找出其中a<b的基本事件,利用基本事件个数比求概率.

    解;(1)由题意知[18/n=0.18,得n=100,

    又7+20+5+9+18+6+a+4+b=100⇒a+b=31;

    7+9+a

    100=0.3,∴a=14,b=17;

    (2)∵a+b=31,a≥10,b≥8,

    ∴满足条件的(a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),(13,18)…(23,8)共14种;

    其中a<b的有(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6种,

    ∴数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率为

    6

    14]=[3/7].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;收集数据的方法.

    考点点评: 本题考查了频率分别表,考查了古典概型的概率计算,解题的关键是求得符合条件的基本事件个数.