Question

若关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m+1)x+1=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这

Answer 1

(x1²+x2²)-x1x2=16

(x1²+2x1x2+x2²)-3x1x2=16

(x1+x2)²-3x1x2=16 ③

根据韦达定理（x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a ）：

故x1+x2=-b/a=2（m+1）/(m²-1) ①

x1×x2=c/a=1/(m²-1) ②

将①②代入原式 ③得：

（2（m+1）/(m²-1)）²-3*1/(m²-1) =16

化简（4m²+4m+1）/(m²-1)²-3/(m²-1) =16

两边同乘以(m²-1)²得 4m²+4m+1-3m²+3=16m²-32m+16

进一步化简：15m²-36m+12=0

5m²-12m+4=0

求的m=2/5或m=2

初中数学题?好复杂的题目.但想不出简单解法.