Question

若a,b为有理数,且有a,b满足a平方+2b+根号2乘b=17-4根号2,求a+b的值

Answer 1

a,b为有理数,因此等号右边的-4√2只能是左边√2b的运算结果

√2b=-4√2,b=-4

a²+2b=17

代入b=-4

a²-8=17,a²=25

a=5或a=-5

当a=5,b=-4时,a+b=1;

当a=-5,b=-4时,a+b=-9