解题思路:根据题意,旋转后所给的边长转移到相应的三角形中,可得到∠APD由特殊的直角三角形的角组成.
如上图,先作出△PCD绕点D顺时针旋转90°后的△P′AD,
∴DP′=DP=2,∠P′DP=90°,AP′=CP=3,
连接PP′,
∴PP′=2
2,∠P′PD=45°,
∵AP′2=AP2+PP′2,
∴△APP′是直角三角形,∠APP′=90°,
∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°.
点评:
本题考点: 旋转的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等,对应边相等.