解题思路：根据水波的速度，写出水波对于时间的函数表示式，求出导函数，做出水波半径是5时的时间，求出导数就可以．
∵水波的半径以v=50cm/s 的速度向外扩张
水波面积s=πr2=π（vt）2=2500πt2
∴水波面积的膨胀率s'=5000πt
当半径为250cm时
t=5s
∴s'=5000π×5=25000π
即时间为5s时，这水波面积的膨胀率是25000πcm2/s，
故答案为：25000πcm2/s
点评：
本题考点： 变化的快慢与变化率．
考点点评： 本题考查变化的快慢与变化率，解决本题的关键是写出水波的面积对于时间的函数关系式，运算量比较小，属于基础题．